1、解析如下：（1）替換 x=tan t, -pi/22、通常分為定積分和不定積分兩種。

3、直觀地說，對于一個給定的正實值函數，在一個實數區間上的定積分可以理解為在坐標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。

(資料圖片僅供參考)

4、2、積分發展的動力源自實際應用中的需求。

5、實際操作中，有時候可以用粗略的方式進行估算一些未知量，但隨著科技的發展，很多時候需要知道精確的數值。

6、要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。

7、比如一個長方體狀的游泳池的容積可以用長×寬×高求出。

8、但如果游泳池是卵形、拋物型或更加不規則的形狀，就需要用積分來求出容積。

9、物理學中，常常需要知道一個物理量（比如位移）對另一個物理量（比如力）的累積效果，這時也需要用到積分。

10、3、如果一個函數的積分存在，并且有限，就說這個函數是可積的。

11、一般來說，被積函數不一定只有一個變量，積分域也可以是不同維度的空間，甚至是沒有直觀幾何意義的抽象空間。

12、如同上面介紹的，對于只有一個變量x的實值函數f，f在閉區間[a,b]上的積分記作。

13、4、其中的除了表示x是f中要進行積分的那個變量（積分變量）之外，還可以表示不同的含義。

14、在黎曼積分中，表示分割區間的標記；在勒貝格積分中，表示一個測度；或僅僅表示一個獨立的量（微分形式）。

15、一般的區間或者積分范圍J，J上的積分可以記作。

16、5、如果變量不只一個，比如說在二重積分中，函數在區域D上的積分記作或者6、分部積分法是微積分學中的一類重要的、基本的計算積分的方法。

17、7、它的主要原理是利用兩個相乘函數的微分公式，將所要求的積分轉化為另外較為簡單的函數的積分。

18、根據組成被積函數的基本函數類型，將分部積分的順序整理為口訣：“反對冪三指”。

19、8、分別代指五類基本函數：反三角函數、對數函數、冪函數、三角函數、指數函數的積分。

20、參考資料：百度百科：積分。

本文分享完畢，希望對你有所幫助。